基礎数学例

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{16 y^{4}}$

ステップ 1

$16 y^{4}$ を ${(2 y)}^{3} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 (2) y^{4}}$

ステップ 1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{4}}$

ステップ 1.3

$y^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (y^{3} y)}$

ステップ 1.4

$2$ を移動させます。

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 y}$

ステップ 1.5

$2^{3} y^{3}$ を ${(2 y)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 y}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 y)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{4 y^{2}} \cdot (2 y \sqrt[3]{2 y})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \sqrt[3]{4 y^{2}} (y \sqrt[3]{2 y})$

ステップ 4

$2 \sqrt[3]{4 y^{2}} (y \sqrt[3]{2 y})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 (y \sqrt[3]{4 y^{2} (2 y)})$

ステップ 4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{2} y})$

ステップ 4.3

$y$ を $1$ 乗します。

$2 (y \sqrt[3]{8 (y^{1} y^{2})})$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{1 + 2}})$

ステップ 4.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 (y \sqrt[3]{8 y^{3}})$

ステップ 5

$8 y^{3}$ を ${(2 y)}^{3}$ に書き換えます。

$2 (y \sqrt[3]{{(2 y)}^{3}})$

ステップ 6

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 (y (2 y))$

ステップ 7

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$y$ を移動させます。

$2 (y \cdot y \cdot 2)$

ステップ 7.2

$y$ に $y$ をかけます。

$2 (y^{2} \cdot 2)$

ステップ 8

$2$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$2 (2 \cdot y^{2})$

ステップ 9

$2$ に $2$ をかけます。

$4 y^{2}$

基礎数学 例

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