基礎数学例

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} y^{7}}$

ステップ 1

$4 n^{2} y^{7}$ を ${(y^{2})}^{3} \cdot (4 n^{2} y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$y^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} (y^{6} y)}$

ステップ 1.2

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 n^{2} ({(y^{2})}^{3} y)}$

ステップ 1.3

$n^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 {(y^{2})}^{3} n^{2} y}$

ステップ 1.4

$4$ と ${(y^{2})}^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 4 n^{2} y}$

ステップ 1.5

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 4 (n^{2} y)}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot (4 n^{2} y)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} \cdot (y^{2} \sqrt[3]{4 n^{2} y})$

ステップ 3

$\sqrt[3]{2 n y^{2}} (y^{2} \sqrt[3]{4 n^{2} y})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y^{2} \sqrt[3]{2 n y^{2} (4 n^{2} y)}$

ステップ 3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$y^{2} \sqrt[3]{8 n y^{2} (n^{2} y)}$

ステップ 3.3

$n$ を $1$ 乗します。

$y^{2} \sqrt[3]{8 (n^{2} n^{1}) y^{2} y}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{2 + 1} y^{2} y}$

ステップ 3.5

$2$ と $1$ をたし算します。

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{2} y}$

ステップ 3.6

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} (y^{1} y^{2})}$

ステップ 3.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{1 + 2}}$

ステップ 3.8

$1$ と $2$ をたし算します。

$y^{2} \sqrt[3]{8 n^{3} y^{3}}$

ステップ 4

$8 n^{3} y^{3}$ を ${(2 n y)}^{3}$ に書き換えます。

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 n y)}^{3}}$

ステップ 5

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y^{2} (2 n y)$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 y^{2} (n y)$

ステップ 7

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$y$ を移動させます。

$2 (y \cdot y^{2}) n$

ステップ 7.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$2 (y^{1} y^{2}) n$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 y^{1 + 2} n$

ステップ 7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 y^{3} n$

基礎数学 例

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