基礎数学例

$\sqrt[3]{32 a^{2} b^{7}} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

ステップ 1

$32 a^{2} b^{7}$ を ${(2 b^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{8 (4) a^{2} b^{7}} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

ステップ 1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} b^{7}} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

ステップ 1.3

$b^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} (b^{6} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

ステップ 1.4

$b^{6}$ を ${(b^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} ({(b^{2})}^{3} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

ステップ 1.5

$a^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 {(b^{2})}^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

ステップ 1.6

$4$ を移動させます。

$\sqrt[3]{2^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

ステップ 1.7

$2^{3} {(b^{2})}^{3}$ を ${(2 b^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(2 b^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

ステップ 1.8

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(2 b^{2})}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

ステップ 1.9

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(2 b^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{8} b}$

ステップ 3

$4 a^{8} b$ を ${(a^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$a^{6}$ を因数分解します。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 (a^{6} a^{2}) b}$

ステップ 3.2

$a^{6}$ を ${(a^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b}$

ステップ 3.3

$4$ と ${(a^{2})}^{3}$ を並べ替えます。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 4 a^{2} b}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)}$

ステップ 3.5

括弧を付けます。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (4 a^{2} b)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 b^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b} - a^{2} \sqrt[3]{4 a^{2} b}$

基礎数学 例

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