基礎数学例

$\frac{v - 5}{25 - v^{2}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{v - 5}{5^{2} - v^{2}}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5$ であり、 $b = v$ です。

$\frac{v - 5}{(5 + v) (5 - v)}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$v - 5$ と $5 - v$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ を $v$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- v) - 5}{(5 + v) (5 - v)}$

ステップ 2.1.2

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- v) - 1 (5)}{(5 + v) (5 - v)}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- v) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (5 - v)}$

ステップ 2.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (- v + 5)}$

ステップ 2.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (- v + 5)}{(5 + v) (- v + 5)}$

ステップ 2.1.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{5 + v}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{5 + v}$

基礎数学 例