基礎数学例

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{a^{16} b}$

ステップ 1

$a^{16} b$ を ${(a^{3})}^{5} (a b)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a^{15}$ を因数分解します。

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{a^{15} a b}$

ステップ 1.2

$a^{15}$ を ${(a^{3})}^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{{(a^{3})}^{5} a b}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{{(a^{3})}^{5} (a b)}$

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{{(a^{3})}^{5} (a b)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot (a^{3} \sqrt[5]{a b})$

ステップ 3

$\sqrt[5]{a^{4} b} (a^{3} \sqrt[5]{a b})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{4} b (a b)}$

ステップ 3.2

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{1} a^{4} b \cdot b}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{1 + 4} b \cdot b}$

ステップ 3.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b \cdot b}$

ステップ 3.5

$b$ を $1$ 乗します。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} (b^{1} b)}$

ステップ 3.6

$b$ を $1$ 乗します。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} (b^{1} b^{1})}$

ステップ 3.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b^{1 + 1}}$

ステップ 3.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b^{2}}$

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b^{2}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{3} (a \sqrt[5]{b^{2}})$

ステップ 5

指数を足して $a^{3}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$a$ を移動させます。

$a \cdot a^{3} \sqrt[5]{b^{2}}$

ステップ 5.2

$a$ に $a^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{1} a^{3} \sqrt[5]{b^{2}}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{1 + 3} \sqrt[5]{b^{2}}$

$a^{1 + 3} \sqrt[5]{b^{2}}$

ステップ 5.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$a^{4} \sqrt[5]{b^{2}}$

$a^{4} \sqrt[5]{b^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$