基礎数学例

$\frac{w + 10}{w + 1} + \frac{w - 7}{w - 1}$

ステップ 1

$\frac{w + 10}{w + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{w - 1}{w - 1}$ を掛けます。

$\frac{w + 10}{w + 1} \cdot \frac{w - 1}{w - 1} + \frac{w - 7}{w - 1}$

ステップ 2

$\frac{w - 7}{w - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{w + 1}{w + 1}$ を掛けます。

$\frac{w + 10}{w + 1} \cdot \frac{w - 1}{w - 1} + \frac{w - 7}{w - 1} \cdot \frac{w + 1}{w + 1}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(w + 1) (w - 1)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{w + 10}{w + 1}$ に $\frac{w - 1}{w - 1}$ をかけます。

$\frac{(w + 10) (w - 1)}{(w + 1) (w - 1)} + \frac{w - 7}{w - 1} \cdot \frac{w + 1}{w + 1}$

ステップ 3.2

$\frac{w - 7}{w - 1}$ に $\frac{w + 1}{w + 1}$ をかけます。

$\frac{(w + 10) (w - 1)}{(w + 1) (w - 1)} + \frac{(w - 7) (w + 1)}{(w - 1) (w + 1)}$

ステップ 3.3

$(w - 1) (w + 1)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(w + 10) (w - 1)}{(w + 1) (w - 1)} + \frac{(w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(w + 10) (w - 1) + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(w + 10) (w - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{w (w - 1) + 10 (w - 1) + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1 + 10 (w - 1) + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{w \cdot w + w \cdot - 1 + 10 w + 10 \cdot - 1 + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$w$ に $w$ をかけます。

$\frac{w^{2} + w \cdot - 1 + 10 w + 10 \cdot - 1 + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.2.1.2

$- 1$ を $w$ の左に移動させます。

$\frac{w^{2} - 1 \cdot w + 10 w + 10 \cdot - 1 + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.2.1.3

$- 1 w$ を $- w$ に書き換えます。

$\frac{w^{2} - w + 10 w + 10 \cdot - 1 + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.2.1.4

$10$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{w^{2} - w + 10 w - 10 + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.2.2

$- w$ と $10 w$ をたし算します。

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + (w - 7) (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.3

分配法則（FOIL法）を使って $(w - 7) (w + 1)$ を展開します。

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ステップ 5.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w (w + 1) - 7 (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w \cdot w + w \cdot 1 - 7 (w + 1)}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w \cdot w + w \cdot 1 - 7 w - 7 \cdot 1}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

$w$ に $w$ をかけます。

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w^{2} + w \cdot 1 - 7 w - 7 \cdot 1}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.4.1.2

$w$ に $1$ をかけます。

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w^{2} + w - 7 w - 7 \cdot 1}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.4.1.3

$- 7$ に $1$ をかけます。

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w^{2} + w - 7 w - 7}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.4.2

$w$ から $7 w$ を引きます。

$\frac{w^{2} + 9 w - 10 + w^{2} - 6 w - 7}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.5

$w^{2}$ と $w^{2}$ をたし算します。

$\frac{2 w^{2} + 9 w - 10 - 6 w - 7}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.6

$9 w$ から $6 w$ を引きます。

$\frac{2 w^{2} + 3 w - 10 - 7}{(w + 1) (w - 1)}$

ステップ 5.7

$- 10$ から $7$ を引きます。

$\frac{2 w^{2} + 3 w - 17}{(w + 1) (w - 1)}$

基礎数学 例

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