基礎数学例

$\frac{y}{y + 5} + \frac{3}{11 y} \div \frac{y}{7 y + 35} + \frac{6}{y}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{y}{y + 5} + \frac{3}{11 y} \cdot \frac{7 y + 35}{y} + \frac{6}{y}$

ステップ 1.2

$7$ を $7 y + 35$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$7$ を $7 y$ で因数分解します。

$\frac{y}{y + 5} + \frac{3}{11 y} \cdot \frac{7 (y) + 35}{y} + \frac{6}{y}$

ステップ 1.2.2

$7$ を $35$ で因数分解します。

$\frac{y}{y + 5} + \frac{3}{11 y} \cdot \frac{7 y + 7 \cdot 5}{y} + \frac{6}{y}$

ステップ 1.2.3

$7$ を $7 y + 7 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{y}{y + 5} + \frac{3}{11 y} \cdot \frac{7 (y + 5)}{y} + \frac{6}{y}$

ステップ 1.3

$\frac{3}{11 y} \cdot \frac{7 (y + 5)}{y}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{3}{11 y}$ に $\frac{7 (y + 5)}{y}$ をかけます。

$\frac{y}{y + 5} + \frac{3 (7 (y + 5))}{11 y \cdot y} + \frac{6}{y}$

ステップ 1.3.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{y}{y + 5} + \frac{21 (y + 5)}{11 y \cdot y} + \frac{6}{y}$

ステップ 1.3.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y}{y + 5} + \frac{21 (y + 5)}{11 (y^{1} y)} + \frac{6}{y}$

ステップ 1.3.4

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y}{y + 5} + \frac{21 (y + 5)}{11 (y^{1} y^{1})} + \frac{6}{y}$

ステップ 1.3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y}{y + 5} + \frac{21 (y + 5)}{11 y^{1 + 1}} + \frac{6}{y}$

ステップ 1.3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y}{y + 5} + \frac{21 (y + 5)}{11 y^{2}} + \frac{6}{y}$

ステップ 2

$\frac{y}{y + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11 y^{2}}{11 y^{2}}$ を掛けます。

$\frac{y}{y + 5} \cdot \frac{11 y^{2}}{11 y^{2}} + \frac{21 (y + 5)}{11 y^{2}} + \frac{6}{y}$

ステップ 3

$\frac{21 (y + 5)}{11 y^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 5}{y + 5}$ を掛けます。

$\frac{y}{y + 5} \cdot \frac{11 y^{2}}{11 y^{2}} + \frac{21 (y + 5)}{11 y^{2}} \cdot \frac{y + 5}{y + 5} + \frac{6}{y}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(y + 5) \cdot 11 y^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{y}{y + 5}$ に $\frac{11 y^{2}}{11 y^{2}}$ をかけます。

$\frac{y (11 y^{2})}{(y + 5) (11 y^{2})} + \frac{21 (y + 5)}{11 y^{2}} \cdot \frac{y + 5}{y + 5} + \frac{6}{y}$

ステップ 4.2

$\frac{21 (y + 5)}{11 y^{2}}$ に $\frac{y + 5}{y + 5}$ をかけます。

$\frac{y (11 y^{2})}{(y + 5) (11 y^{2})} + \frac{21 (y + 5) (y + 5)}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 4.3

$(y + 5) (11 y^{2})$ の因数を並べ替えます。

$\frac{y (11 y^{2})}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{21 (y + 5) (y + 5)}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y (11 y^{2}) + 21 (y + 5) (y + 5)}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{11 y \cdot y^{2} + 21 (y + 5) (y + 5)}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.2

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{11 (y^{2} y) + 21 (y + 5) (y + 5)}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.2.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 6.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{11 (y^{2} y^{1}) + 21 (y + 5) (y + 5)}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{11 y^{2 + 1} + 21 (y + 5) (y + 5)}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{11 y^{3} + 21 (y + 5) (y + 5)}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{11 y^{3} + (21 y + 21 \cdot 5) (y + 5)}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.4

$21$ に $5$ をかけます。

$\frac{11 y^{3} + (21 y + 105) (y + 5)}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.5

分配法則（FOIL法）を使って $(21 y + 105) (y + 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y (y + 5) + 105 (y + 5)}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y \cdot y + 21 y \cdot 5 + 105 (y + 5)}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y \cdot y + 21 y \cdot 5 + 105 y + 105 \cdot 5}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 6.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.1

$y$ を移動させます。

$\frac{11 y^{3} + 21 (y \cdot y) + 21 y \cdot 5 + 105 y + 105 \cdot 5}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.6.1.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 21 y \cdot 5 + 105 y + 105 \cdot 5}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.6.1.2

$5$ に $21$ をかけます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 105 y + 105 y + 105 \cdot 5}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.6.1.3

$105$ に $5$ をかけます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 105 y + 105 y + 525}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 6.6.2

$105 y$ と $105 y$ をたし算します。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y}$

ステップ 7

$\frac{6}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11 (y + 5) y}{11 (y + 5) y}$ を掛けます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6}{y} \cdot \frac{11 (y + 5) y}{11 (y + 5) y}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $11 (y + 5) y^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 8.1

$\frac{6}{y}$ に $\frac{11 (y + 5) y}{11 (y + 5) y}$ をかけます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6 (11 (y + 5) y)}{y (11 (y + 5) y)}$

ステップ 8.2

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6 (11 (y + 5) y)}{y^{1} y (11 (y + 5))}$

ステップ 8.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6 (11 (y + 5) y)}{y^{1} y^{1} (11 (y + 5))}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6 (11 (y + 5) y)}{y^{1 + 1} (11 (y + 5))}$

ステップ 8.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6 (11 (y + 5) y)}{y^{2} (11 (y + 5))}$

ステップ 8.6

$y^{2} (11 (y + 5))$ の因数を並べ替えます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525}{11 y^{2} (y + 5)} + \frac{6 (11 (y + 5) y)}{11 y^{2} (y + 5)}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525 + 6 (11 (y + 5) y)}{11 y^{2} (y + 5)}$

ステップ 10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$6$ に $11$ をかけます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525 + 66 (y + 5) y}{11 y^{2} (y + 5)}$

ステップ 10.2

分配則を当てはめます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525 + (66 y + 66 \cdot 5) y}{11 y^{2} (y + 5)}$

ステップ 10.3

$66$ に $5$ をかけます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525 + (66 y + 330) y}{11 y^{2} (y + 5)}$

ステップ 10.4

分配則を当てはめます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525 + 66 y \cdot y + 330 y}{11 y^{2} (y + 5)}$

ステップ 10.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.1

$y$ を移動させます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525 + 66 (y \cdot y) + 330 y}{11 y^{2} (y + 5)}$

ステップ 10.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{11 y^{3} + 21 y^{2} + 210 y + 525 + 66 y^{2} + 330 y}{11 y^{2} (y + 5)}$

ステップ 10.6

$21 y^{2}$ と $66 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{11 y^{3} + 87 y^{2} + 210 y + 525 + 330 y}{11 y^{2} (y + 5)}$

ステップ 10.7

$210 y$ と $330 y$ をたし算します。

$\frac{11 y^{3} + 87 y^{2} + 540 y + 525}{11 y^{2} (y + 5)}$

基礎数学 例

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