基礎数学例

$\frac{y}{b} - \frac{b}{y}$

ステップ 1

$\frac{y}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{y}{b} \cdot \frac{y}{y} - \frac{b}{y}$

ステップ 2

$- \frac{b}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$\frac{y}{b} \cdot \frac{y}{y} - \frac{b}{y} \cdot \frac{b}{b}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $b y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{y}{b}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{y \cdot y}{b y} - \frac{b}{y} \cdot \frac{b}{b}$

ステップ 3.2

$\frac{b}{y}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{y \cdot y}{b y} - \frac{b \cdot b}{y b}$

ステップ 3.3

$y b$ の因数を並べ替えます。

$\frac{y \cdot y}{b y} - \frac{b \cdot b}{b y}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y \cdot y - b \cdot b}{b y}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1} y - b \cdot b}{b y}$

ステップ 5.2

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1} y^{1} - b \cdot b}{b y}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{1 + 1} - b \cdot b}{b y}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{y^{2} - b \cdot b}{b y}$

ステップ 5.5

$b \cdot b$ を $b^{2}$ に書き換えます。

$\frac{y^{2} - b^{2}}{b y}$

ステップ 5.6

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = b$ です。

$\frac{(y + b) (y - b)}{b y}$

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