基礎数学例

$\frac{v - 1}{v^{4} \cdot {(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

${(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{4} \cdot 2}}$

ステップ 1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{4} \cdot 2}}$

ステップ 1.1.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2}}$

ステップ 1.1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

ステップ 1.1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2}}}$

ステップ 1.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{v - 1}{v^{4} \frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 2

$v^{4}$ と $\frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

$\frac{v - 1}{\frac{v^{4}}{v^{\frac{1}{2}}}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $v^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2

指数を足して $v^{4}$ に $v^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{v - 1}{v^{4 - \frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{v - 1}{v^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2.3

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}}}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.5.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{v - 1}{v^{\frac{8 - 1}{2}}}$

ステップ 3.2.5.2

$8$ から $1$ を引きます。

$\frac{v - 1}{v^{\frac{7}{2}}}$

基礎数学 例

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