基礎数学例

$\frac{u - 8}{u^{2} - 16 u + 64}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{u - 8}{u^{2} - 16 u + 8^{2}}$

ステップ 1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$16 u = 2 \cdot u \cdot 8$

ステップ 1.3

多項式を書き換えます。

$\frac{u - 8}{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 8 + 8^{2}}$

ステップ 1.4

$a = u$ と $b = 8$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{u - 8}{{(u - 8)}^{2}}$

ステップ 2

$u - 8$ と ${(u - 8)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{{(u - 8)}^{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$u - 8$ を ${(u - 8)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{(u - 8) (u - 8)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(u - 8) \cdot 1}{(u - 8) (u - 8)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{u - 8}$

基礎数学 例