基礎数学例

$1 + 2^{3 - \sqrt{36}} \div 2 + 4$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

割り算を関数に書き換えます。

$1 + \frac{2^{3 - \sqrt{36}}}{2} + 4$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $2^{3 - \sqrt{36}}$ を分母に移動させます。

$1 + \frac{1}{2 \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

ステップ 1.3

指数を足して $2$ に $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$2$ に $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ をかけます。

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ステップ 1.3.1.1

$2$ を $1$ 乗します。

$1 + \frac{1}{2^{1} \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

ステップ 1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{36})}} + 4$

ステップ 1.3.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{6^{2}})}} + 4$

ステップ 1.3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 1 \cdot 6)}} + 4$

ステップ 1.3.2.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 6)}} + 4$

ステップ 1.3.3

$3$ から $6$ を引きます。

$1 + \frac{1}{2^{1 - - 3}} + 4$

ステップ 1.3.4

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$1 + \frac{1}{2^{1 + 3}} + 4$

ステップ 1.3.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$1 + \frac{1}{2^{4}} + 4$

ステップ 1.4

$2$ を $4$ 乗します。

$1 + \frac{1}{16} + 4$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{1} + \frac{1}{16} + 4$

ステップ 2.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

ステップ 2.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

ステップ 2.4

$4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1}$

ステップ 2.5

$\frac{4}{1}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1} \cdot \frac{16}{16}$

ステップ 2.6

$\frac{4}{1}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4 \cdot 16}{16}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 + 1 + 4 \cdot 16}{16}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ に $16$ をかけます。

$\frac{16 + 1 + 64}{16}$

ステップ 4.2

$16$ と $1$ をたし算します。

$\frac{17 + 64}{16}$

ステップ 4.3

$17$ と $64$ をたし算します。

$\frac{81}{16}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{81}{16}$

10進法形式：

$5.0625$

帯分数形：

$5 \frac{1}{16}$

基礎数学 例

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