基礎数学例

$10 {(a b c^{3})}^{4} {(- 2 a b c)}^{5}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $a b c^{3}$ に当てはめます。

$10 ({(a b)}^{4} {(c^{3})}^{4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

ステップ 1.2

積の法則を $a b$ に当てはめます。

$10 (a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

ステップ 2

${(c^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10 (a^{4} b^{4} c^{3 \cdot 4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

ステップ 2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$10 (a^{4} b^{4} c^{12}) {(- 2 a b c)}^{5}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- 2 a b c$ に当てはめます。

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2 a b)}^{5} c^{5})$

ステップ 3.2

積の法則を $- 2 a b$ に当てはめます。

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2 a)}^{5} b^{5} c^{5})$

ステップ 3.3

積の法則を $- 2 a$ に当てはめます。

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} a^{5} b^{5} c^{5})$

ステップ 4

指数を足して $a^{4}$ に $a^{5}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$a^{5}$ を移動させます。

$10 (a^{5} a^{4}) b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 a^{5 + 4} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

ステップ 4.3

$5$ と $4$ をたし算します。

$10 a^{9} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

ステップ 5

指数を足して $b^{4}$ に $b^{5}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$b^{5}$ を移動させます。

$10 a^{9} (b^{5} b^{4}) c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 a^{9} b^{5 + 4} c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

ステップ 5.3

$5$ と $4$ をたし算します。

$10 a^{9} b^{9} c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

ステップ 6

指数を足して $c^{12}$ に $c^{5}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$c^{5}$ を移動させます。

$10 a^{9} b^{9} (c^{5} c^{12}) {(- 2)}^{5}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 a^{9} b^{9} c^{5 + 12} {(- 2)}^{5}$

ステップ 6.3

$5$ と $12$ をたし算します。

$10 a^{9} b^{9} c^{17} {(- 2)}^{5}$

ステップ 7

$- 2$ を $5$ 乗します。

$10 a^{9} b^{9} c^{17} \cdot - 32$

ステップ 8

$- 32$ に $10$ をかけます。

$- 320 a^{9} b^{9} c^{17}$

基礎数学 例

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