基礎数学例

$10 \sqrt[5]{7 m} \cdot (2 \sqrt{2 m})$

ステップ 1

$2$ に $10$ をかけます。

$20 \sqrt[5]{7 m} \sqrt{2 m}$

ステップ 2

最小共通指数 $10$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 m}$ を ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$20 ({(2 m)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{7 m})$

ステップ 2.2

${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ を ${(2 m)}^{\frac{5}{10}}$ に書き換えます。

$20 ({(2 m)}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{7 m})$

ステップ 2.3

${(2 m)}^{\frac{5}{10}}$ を $\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}}$ に書き換えます。

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} \sqrt[5]{7 m})$

ステップ 2.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{7 m}$ を ${(7 m)}^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} {(7 m)}^{\frac{1}{5}})$

ステップ 2.5

${(7 m)}^{\frac{1}{5}}$ を ${(7 m)}^{\frac{2}{10}}$ に書き換えます。

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} {(7 m)}^{\frac{2}{10}})$

ステップ 2.6

${(7 m)}^{\frac{2}{10}}$ を $\sqrt[10]{{(7 m)}^{2}}$ に書き換えます。

$20 (\sqrt[10]{{(2 m)}^{5}} \sqrt[10]{{(7 m)}^{2}})$

ステップ 3

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 \sqrt[10]{{(2 m)}^{5} {(7 m)}^{2}}$

ステップ 4

積の法則を $2 m$ に当てはめます。

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{5} {(7 m)}^{2}}$

ステップ 5

積の法則を $7 m$ に当てはめます。

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{5} \cdot 7^{2} m^{2}}$

ステップ 6

指数を足して $m^{5}$ に $m^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$m^{2}$ を移動させます。

$20 \sqrt[10]{2^{5} (m^{2} m^{5}) \cdot 7^{2}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{2 + 5} \cdot 7^{2}}$

ステップ 6.3

$2$ と $5$ をたし算します。

$20 \sqrt[10]{2^{5} m^{7} \cdot 7^{2}}$

ステップ 7

$2$ を $5$ 乗します。

$20 \sqrt[10]{32 m^{7} \cdot 7^{2}}$

ステップ 8

$7$ を $2$ 乗します。

$20 \sqrt[10]{32 m^{7} \cdot 49}$

ステップ 9

$49$ に $32$ をかけます。

$20 \sqrt[10]{1568 m^{7}}$

基礎数学 例

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