基礎数学例

$\frac{x^{2} + x z + x y + y z}{y + z} \div \frac{x + y}{x + z}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} + x z + x y + y z}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(x^{2} + x z) + x y + y z}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (x + z) + y (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

ステップ 2.2

最大公約数 $x + z$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(x + z) (x + y)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x + y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$x + y$ を $(x + z) (x + y)$ で因数分解します。

$\frac{(x + y) (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + y) (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x + z}{y + z} (x + z)$

ステップ 3.2

$\frac{x + z}{y + z}$ に $x + z$ をかけます。

$\frac{(x + z) (x + z)}{y + z}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$x + z$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x + z)}^{1} (x + z)}{y + z}$

ステップ 4.2

$x + z$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x + z)}^{1} {(x + z)}^{1}}{y + z}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x + z)}^{1 + 1}}{y + z}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(x + z)}^{2}}{y + z}$

基礎数学 例

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