基礎数学例

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x^{2} - 14 x + 33}{x^{2} - 13 x + 22}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 14 x + 33$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $33$ で、その和が $- 14$ です。

$- 11, - 3$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{x^{2} - 13 x + 22}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 13 x + 22$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $22$ で、その和が $- 13$ です。

$- 11, - 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x - 2)}$

ステップ 3

$x - 11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x - 2)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x - 3}{x - 2}$

ステップ 4

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x - 3}{x - 2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{x + 5}{2 - x}$ に $\frac{x - 3}{x - 2}$ をかけます。

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(2 - x) (x - 2)}$

ステップ 4.2

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(- 1 (- 2) - x) (x - 2)}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(- 1 (- 2) - (x)) (x - 2)}$

ステップ 4.4

$- 1$ を $- 1 (- 2) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 (- 2 + x) (x - 2)}$

ステップ 4.5

項を並べ替えます。

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 (x - 2) (x - 2)}$

ステップ 4.6

$x - 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 ({(x - 2)}^{1} (x - 2))}$

ステップ 4.7

$x - 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1})}$

ステップ 4.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 {(x - 2)}^{1 + 1}}$

ステップ 4.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 {(x - 2)}^{2}}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{(x + 5) (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}}$

基礎数学 例

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