基礎数学例

$y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

二項定理を利用します。

$y^{4} (y^{3} + 3 y^{2} \cdot 2 + 3 y \cdot 2^{2} + 2^{3}) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ に $3$ をかけます。

$y^{4} (y^{3} + 6 y^{2} + 3 y \cdot 2^{2} + 2^{3}) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$y^{4} (y^{3} + 6 y^{2} + 3 y \cdot 4 + 2^{3}) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.2.3

$4$ に $3$ をかけます。

$y^{4} (y^{3} + 6 y^{2} + 12 y + 2^{3}) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.2.4

$2$ を $3$ 乗します。

$y^{4} (y^{3} + 6 y^{2} + 12 y + 8) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$y^{4} y^{3} + y^{4} (6 y^{2}) + y^{4} (12 y) + y^{4} \cdot 8 + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

指数を足して $y^{4}$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4 + 3} + y^{4} (6 y^{2}) + y^{4} (12 y) + y^{4} \cdot 8 + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.4.1.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$y^{7} + y^{4} (6 y^{2}) + y^{4} (12 y) + y^{4} \cdot 8 + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{7} + 6 y^{4} y^{2} + y^{4} (12 y) + y^{4} \cdot 8 + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.4.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{7} + 6 y^{4} y^{2} + 12 y^{4} y + y^{4} \cdot 8 + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.4.4

$8$ を $y^{4}$ の左に移動させます。

$y^{7} + 6 y^{4} y^{2} + 12 y^{4} y + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

指数を足して $y^{4}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$y^{2}$ を移動させます。

$y^{7} + 6 (y^{2} y^{4}) + 12 y^{4} y + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{7} + 6 y^{2 + 4} + 12 y^{4} y + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.5.1.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{4} y + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.5.2

指数を足して $y^{4}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$y$ を移動させます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 (y \cdot y^{4}) + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.5.2.2

$y$ に $y^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 (y^{1} y^{4}) + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.5.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{1 + 4} + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.5.2.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 \cdot y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.6

二項定理を利用します。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 4 y^{3} \cdot 2 + 6 y^{2} \cdot 2^{2} + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4})$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$2$ に $4$ をかけます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 8 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 2^{2} + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4})$

ステップ 1.7.2

$2$ を $2$ 乗します。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 8 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 4 + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4})$

ステップ 1.7.3

$4$ に $6$ をかけます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4})$

ステップ 1.7.4

$2$ を $3$ 乗します。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 4 y \cdot 8 + 2^{4})$

ステップ 1.7.5

$8$ に $4$ をかけます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 2^{4})$

ステップ 1.7.6

$2$ を $4$ 乗します。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} (y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16)$

ステップ 1.8

分配則を当てはめます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5} y^{4} + y^{5} (8 y^{3}) + y^{5} (24 y^{2}) + y^{5} (32 y) + y^{5} \cdot 16$

ステップ 1.9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

指数を足して $y^{5}$ に $y^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{5 + 4} + y^{5} (8 y^{3}) + y^{5} (24 y^{2}) + y^{5} (32 y) + y^{5} \cdot 16$

ステップ 1.9.1.2

$5$ と $4$ をたし算します。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + y^{5} (8 y^{3}) + y^{5} (24 y^{2}) + y^{5} (32 y) + y^{5} \cdot 16$

ステップ 1.9.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{5} y^{3} + y^{5} (24 y^{2}) + y^{5} (32 y) + y^{5} \cdot 16$

ステップ 1.9.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{5} y^{3} + 24 y^{5} y^{2} + y^{5} (32 y) + y^{5} \cdot 16$

ステップ 1.9.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{5} y^{3} + 24 y^{5} y^{2} + 32 y^{5} y + y^{5} \cdot 16$

ステップ 1.9.5

$16$ を $y^{5}$ の左に移動させます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{5} y^{3} + 24 y^{5} y^{2} + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

ステップ 1.10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

指数を足して $y^{5}$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1.1

$y^{3}$ を移動させます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 (y^{3} y^{5}) + 24 y^{5} y^{2} + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

ステップ 1.10.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{3 + 5} + 24 y^{5} y^{2} + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

ステップ 1.10.1.3

$3$ と $5$ をたし算します。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{5} y^{2} + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

ステップ 1.10.2

指数を足して $y^{5}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 (y^{2} y^{5}) + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

ステップ 1.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{2 + 5} + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

ステップ 1.10.2.3

$2$ と $5$ をたし算します。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{7} + 32 y^{5} y + 16 \cdot y^{5}$

ステップ 1.10.3

指数を足して $y^{5}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.3.1

$y$ を移動させます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{7} + 32 (y \cdot y^{5}) + 16 \cdot y^{5}$

ステップ 1.10.3.2

$y$ に $y^{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{7} + 32 (y^{1} y^{5}) + 16 \cdot y^{5}$

ステップ 1.10.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{7} + 32 y^{1 + 5} + 16 \cdot y^{5}$

ステップ 1.10.3.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{7} + 32 y^{6} + 16 \cdot y^{5}$

$y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 24 y^{7} + 32 y^{6} + 16 y^{5}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y^{7}$ と $24 y^{7}$ をたし算します。

$25 y^{7} + 6 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 32 y^{6} + 16 y^{5}$

ステップ 2.2

$6 y^{6}$ と $32 y^{6}$ をたし算します。

$25 y^{7} + 38 y^{6} + 12 y^{5} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 16 y^{5}$

ステップ 2.3

$12 y^{5}$ と $16 y^{5}$ をたし算します。

$25 y^{7} + 38 y^{6} + 8 y^{4} + y^{9} + 8 y^{8} + 28 y^{5}$

ステップ 2.4

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$8 y^{4}$ を移動させます。

$25 y^{7} + 38 y^{6} + y^{9} + 8 y^{8} + 28 y^{5} + 8 y^{4}$

ステップ 2.4.2

$38 y^{6}$ を移動させます。

$25 y^{7} + y^{9} + 8 y^{8} + 38 y^{6} + 28 y^{5} + 8 y^{4}$

ステップ 2.4.3

$25 y^{7}$ を移動させます。

$y^{9} + 8 y^{8} + 25 y^{7} + 38 y^{6} + 28 y^{5} + 8 y^{4}$

基礎数学 例

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