基礎数学 例

簡略化 z/(z^2-4)-(4z-4)/(z^2+6z+8)
ステップ 1
各項を簡約します。
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ステップ 1.1
分母を簡約します。
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ステップ 1.1.1
に書き換えます。
ステップ 1.1.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.2
で因数分解します。
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ステップ 1.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.2.2
で因数分解します。
ステップ 1.2.3
で因数分解します。
ステップ 1.3
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 1.3.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.3.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 4.1
をかけます。
ステップ 4.2
をかけます。
ステップ 4.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6
分子を簡約します。
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ステップ 6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.2
をかけます。
ステップ 6.3
の左に移動させます。
ステップ 6.4
分配則を当てはめます。
ステップ 6.5
をかけます。
ステップ 6.6
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 6.6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 6.6.2
分配則を当てはめます。
ステップ 6.6.3
分配則を当てはめます。
ステップ 6.7
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 6.7.1
各項を簡約します。
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ステップ 6.7.1.1
指数を足してを掛けます。
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ステップ 6.7.1.1.1
を移動させます。
ステップ 6.7.1.1.2
をかけます。
ステップ 6.7.1.2
をかけます。
ステップ 6.7.1.3
をかけます。
ステップ 6.7.2
をたし算します。
ステップ 6.8
からを引きます。
ステップ 6.9
をたし算します。
ステップ 7
くくりだして簡約します。
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ステップ 7.1
で因数分解します。
ステップ 7.2
で因数分解します。
ステップ 7.3
で因数分解します。
ステップ 7.4
に書き換えます。
ステップ 7.5
で因数分解します。
ステップ 7.6
式を簡約します。
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ステップ 7.6.1
に書き換えます。
ステップ 7.6.2
分数の前に負数を移動させます。