基礎数学例

$z^{3} - (z^{2} - 3 z) (z + 3)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$z^{3} + (- z^{2} - (- 3 z)) (z + 3)$

ステップ 1.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$z^{3} + (- z^{2} + 3 z) (z + 3)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(- z^{2} + 3 z) (z + 3)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$z^{3} - z^{2} (z + 3) + 3 z (z + 3)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$z^{3} - z^{2} z - z^{2} \cdot 3 + 3 z (z + 3)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$z^{3} - z^{2} z - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

指数を足して $z^{2}$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1.1.1

$z$ を移動させます。

$z^{3} - (z \cdot z^{2}) - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

ステップ 1.4.1.1.2

$z$ に $z^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.4.1.1.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$z^{3} - (z^{1} z^{2}) - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

ステップ 1.4.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{3} - z^{1 + 2} - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

ステップ 1.4.1.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$z^{3} - z^{3} - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

ステップ 1.4.1.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

ステップ 1.4.1.3

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1.3.1

$z$ を移動させます。

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 3$

ステップ 1.4.1.3.2

$z$ に $z$ をかけます。

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 3$

ステップ 1.4.1.4

$3$ に $3$ をかけます。

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z^{2} + 9 z$

ステップ 1.4.2

$- 3 z^{2}$ と $3 z^{2}$ をたし算します。

$z^{3} - z^{3} + 0 + 9 z$

ステップ 1.4.3

$- z^{3}$ と $0$ をたし算します。

$z^{3} - z^{3} + 9 z$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$z^{3}$ から $z^{3}$ を引きます。

$0 + 9 z$

ステップ 2.2

$0$ と $9 z$ をたし算します。

$9 z$

基礎数学 例

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