基礎数学例

$z^{- \frac{2}{3}} z^{\frac{4}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

ステップ 1

指数を足して $z^{- \frac{2}{3}}$ に $z^{\frac{4}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{- \frac{2}{3} + \frac{4}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$z^{\frac{- 2 + 4}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

ステップ 1.3

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$z^{\frac{2}{3}} z^{- \frac{1}{5}}$

ステップ 2

指数を足して $z^{\frac{2}{3}}$ に $z^{- \frac{1}{5}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z^{\frac{2}{3} - \frac{1}{5}}$

ステップ 2.2

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}}$

ステップ 2.3

$- \frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$z^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$z^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.4.3

$\frac{1}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$z^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}}$

ステップ 2.4.4

$5$ に $3$ をかけます。

$z^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{15}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$z^{\frac{2 \cdot 5 - 3}{15}}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$2$ に $5$ をかけます。

$z^{\frac{10 - 3}{15}}$

ステップ 2.6.2

$10$ から $3$ を引きます。

$z^{\frac{7}{15}}$

基礎数学 例

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