基礎数学例

$\frac{z - y}{z y^{2}} + \frac{2 z + y}{z^{2} y}$

ステップ 1

$\frac{z - y}{z y^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z}{z}$ を掛けます。

$\frac{z - y}{z y^{2}} \cdot \frac{z}{z} + \frac{2 z + y}{z^{2} y}$

ステップ 2

$\frac{2 z + y}{z^{2} y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{z - y}{z y^{2}} \cdot \frac{z}{z} + \frac{2 z + y}{z^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $z^{2} y^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{z - y}{z y^{2}}$ に $\frac{z}{z}$ をかけます。

$\frac{(z - y) z}{z y^{2} z} + \frac{2 z + y}{z^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 3.2

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{(z - y) z}{y^{2} (z^{1} z)} + \frac{2 z + y}{z^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 3.3

$z$ を $1$ 乗します。

$\frac{(z - y) z}{y^{2} (z^{1} z^{1})} + \frac{2 z + y}{z^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{1 + 1}} + \frac{2 z + y}{z^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{2 z + y}{z^{2} y} \cdot \frac{y}{y}$

ステップ 3.6

$\frac{2 z + y}{z^{2} y}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{(2 z + y) y}{z^{2} y \cdot y}$

ステップ 3.7

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{(2 z + y) y}{z^{2} (y^{1} y)}$

ステップ 3.8

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{(2 z + y) y}{z^{2} (y^{1} y^{1})}$

ステップ 3.9

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{(2 z + y) y}{z^{2} y^{1 + 1}}$

ステップ 3.10

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{(2 z + y) y}{z^{2} y^{2}}$

ステップ 3.11

$z^{2} y^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(z - y) z}{y^{2} z^{2}} + \frac{(2 z + y) y}{y^{2} z^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(z - y) z + (2 z + y) y}{y^{2} z^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{z \cdot z - y z + (2 z + y) y}{y^{2} z^{2}}$

ステップ 5.2

$z$ に $z$ をかけます。

$\frac{z^{2} - y z + (2 z + y) y}{y^{2} z^{2}}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{z^{2} - y z + 2 z y + y \cdot y}{y^{2} z^{2}}$

ステップ 5.4

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{z^{2} - y z + 2 z y + y^{2}}{y^{2} z^{2}}$

ステップ 5.5

$- y z$ と $2 z y$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$z$ を移動させます。

$\frac{z^{2} - y z + 2 y z + y^{2}}{y^{2} z^{2}}$

ステップ 5.5.2

$- y z$ と $2 y z$ をたし算します。

$\frac{z^{2} + 1 y z + y^{2}}{y^{2} z^{2}}$

ステップ 5.6

$y$ に $1$ をかけます。

$\frac{z^{2} + y z + y^{2}}{y^{2} z^{2}}$

基礎数学 例

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