基礎数学例

$\frac{z - 3}{z + 4} - \frac{z}{z - 2}$

ステップ 1

$\frac{z - 3}{z + 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z - 2}{z - 2}$ を掛けます。

$\frac{z - 3}{z + 4} \cdot \frac{z - 2}{z - 2} - \frac{z}{z - 2}$

ステップ 2

$- \frac{z}{z - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z + 4}{z + 4}$ を掛けます。

$\frac{z - 3}{z + 4} \cdot \frac{z - 2}{z - 2} - \frac{z}{z - 2} \cdot \frac{z + 4}{z + 4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(z + 4) (z - 2)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{z - 3}{z + 4}$ に $\frac{z - 2}{z - 2}$ をかけます。

$\frac{(z - 3) (z - 2)}{(z + 4) (z - 2)} - \frac{z}{z - 2} \cdot \frac{z + 4}{z + 4}$

ステップ 3.2

$\frac{z}{z - 2}$ に $\frac{z + 4}{z + 4}$ をかけます。

$\frac{(z - 3) (z - 2)}{(z + 4) (z - 2)} - \frac{z (z + 4)}{(z - 2) (z + 4)}$

ステップ 3.3

$(z - 2) (z + 4)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(z - 3) (z - 2)}{(z + 4) (z - 2)} - \frac{z (z + 4)}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(z - 3) (z - 2) - z (z + 4)}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(z - 3) (z - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{z (z - 2) - 3 (z - 2) - z (z + 4)}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 2 - 3 (z - 2) - z (z + 4)}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 2 - 3 z - 3 \cdot - 2 - z (z + 4)}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$z$ に $z$ をかけます。

$\frac{z^{2} + z \cdot - 2 - 3 z - 3 \cdot - 2 - z (z + 4)}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.2.1.2

$- 2$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{z^{2} - 2 \cdot z - 3 z - 3 \cdot - 2 - z (z + 4)}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.2.1.3

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{z^{2} - 2 z - 3 z + 6 - z (z + 4)}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.2.2

$- 2 z$ から $3 z$ を引きます。

$\frac{z^{2} - 5 z + 6 - z (z + 4)}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{z^{2} - 5 z + 6 - z \cdot z - z \cdot 4}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.4

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$z$ を移動させます。

$\frac{z^{2} - 5 z + 6 - (z \cdot z) - z \cdot 4}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.4.2

$z$ に $z$ をかけます。

$\frac{z^{2} - 5 z + 6 - z^{2} - z \cdot 4}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{z^{2} - 5 z + 6 - z^{2} - 4 z}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.6

$z^{2}$ から $z^{2}$ を引きます。

$\frac{- 5 z + 6 + 0 - 4 z}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.7

$- 5 z$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 5 z + 6 - 4 z}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.8

$- 5 z$ から $4 z$ を引きます。

$\frac{- 9 z + 6}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.9

$3$ を $- 9 z + 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.9.1

$3$ を $- 9 z$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 3 z) + 6}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.9.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 3 z) + 3 (2)}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 5.9.3

$3$ を $3 (- 3 z) + 3 (2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 3 z + 2)}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ を $- 3 z$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (3 z) + 2)}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 6.2

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (3 z) - 1 (- 2))}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (3 z) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (3 z - 2))}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 6.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$- (3 z - 2)$ を $- 1 (3 z - 2)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (3 z - 2))}{(z + 4) (z - 2)}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (3 z - 2)}{(z + 4) (z - 2)}$

基礎数学 例

基礎数学例