基礎数学例

$\frac{z - 2}{7 z + 21} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$7$ を $7 z + 21$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$7$ を $7 z$ で因数分解します。

$\frac{z - 2}{7 (z) + 21} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

ステップ 1.1.2

$7$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{z - 2}{7 z + 7 \cdot 3} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

ステップ 1.1.3

$7$ を $7 z + 7 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

ステップ 1.2

$8$ を $8 z + 24$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$8$ を $8 z$ で因数分解します。

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z) + 24}$

ステップ 1.2.2

$8$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 z + 8 \cdot 3}$

ステップ 1.2.3

$8$ を $8 z + 8 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$

ステップ 2

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} \cdot \frac{8}{8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$

ステップ 3

$- \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} \cdot \frac{8}{8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $56 (z + 3)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{7 (z + 3) \cdot 8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 4.2

$8$ に $7$ をかけます。

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 4.3

$\frac{z + 7}{8 (z + 3)}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{(z + 7) \cdot 7}{8 (z + 3) \cdot 7}$

ステップ 4.4

$7$ に $8$ をかけます。

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{(z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(z - 2) \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{z \cdot 8 - 2 \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

ステップ 6.2

$8$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{8 \cdot z - 2 \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

ステップ 6.3

$- 2$ に $8$ をかけます。

$\frac{8 \cdot z - 16 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{8 z - 16 + (- z - 1 \cdot 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

ステップ 6.5

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{8 z - 16 + (- z - 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

ステップ 6.6

分配則を当てはめます。

$\frac{8 z - 16 - z \cdot 7 - 7 \cdot 7}{56 (z + 3)}$

ステップ 6.7

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{8 z - 16 - 7 z - 7 \cdot 7}{56 (z + 3)}$

ステップ 6.8

$- 7$ に $7$ をかけます。

$\frac{8 z - 16 - 7 z - 49}{56 (z + 3)}$

ステップ 6.9

$8 z$ から $7 z$ を引きます。

$\frac{z - 16 - 49}{56 (z + 3)}$

ステップ 6.10

$- 16$ から $49$ を引きます。

$\frac{z - 65}{56 (z + 3)}$

基礎数学 例

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