基礎数学例

$(x + 2) {(x + 2)}^{5}$

ステップ 1

指数を足して $x + 2$ に ${(x + 2)}^{5}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$x + 2$ に ${(x + 2)}^{5}$ をかけます。

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ステップ 1.1.1

$x + 2$ を $1$ 乗します。

${(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{5}$

ステップ 1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x + 2)}^{1 + 5}$

ステップ 1.2

$1$ と $5$ をたし算します。

${(x + 2)}^{6}$

ステップ 2

二項定理を利用します。

$x^{6} + 6 x^{5} \cdot 2 + 15 x^{4} \cdot 2^{2} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ に $6$ をかけます。

$x^{6} + 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 2^{2} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

ステップ 3.2

$2$ を $2$ 乗します。

$x^{6} + 12 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 4 + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

ステップ 3.3

$4$ に $15$ をかけます。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 2^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

ステップ 3.4

$2$ を $3$ 乗します。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 8 + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

ステップ 3.5

$8$ に $20$ をかけます。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 2^{4} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

ステップ 3.6

$2$ を $4$ 乗します。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

ステップ 3.7

$16$ に $15$ をかけます。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 6 x \cdot 2^{5} + 2^{6}$

ステップ 3.8

$2$ を $5$ 乗します。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 6 x \cdot 32 + 2^{6}$

ステップ 3.9

$32$ に $6$ をかけます。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 192 x + 2^{6}$

ステップ 3.10

$2$ を $6$ 乗します。

$x^{6} + 12 x^{5} + 60 x^{4} + 160 x^{3} + 240 x^{2} + 192 x + 64$

基礎数学 例

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