基礎数学例

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x + 1}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{x}{x - 1}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x}{x - 1}$

ステップ 2

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x}{x - 1}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$

ステップ 3

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x}{x - 1}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{x - 1}$ に $\frac{x}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{x}{(x - 1) (x - 1)}$

ステップ 3.2

$x - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}$

ステップ 3.3

$x - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x}{{(x - 1)}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x}{{(x - 1)}^{2}}$

基礎数学 例