基礎数学例

$7 i^{6} - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{4}$ を因数分解します。

$7 (i^{4} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$7 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$7 ({(- 1)}^{2} i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$7 (1 i^{2}) - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.3

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$7 i^{2} - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$7 \cdot - 1 - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.5

$7$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 - 3 i^{4} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.6

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 7 - 3 {(i^{2})}^{2} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.6.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 7 - 3 {(- 1)}^{2} + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.6.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 7 - 3 \cdot 1 + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.7

$- 3$ に $1$ をかけます。

$- 7 - 3 + 5 i^{3} + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.8

$i^{2}$ を因数分解します。

$- 7 - 3 + 5 (i^{2} \cdot i) + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.9

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 7 - 3 + 5 (- 1 \cdot i) + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.10

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- 7 - 3 + 5 (- i) + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.11

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 7 - 3 - 5 i + \sqrt{16} i^{5}$

ステップ 1.12

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$- 7 - 3 - 5 i + \sqrt{4^{2}} i^{5}$

ステップ 1.13

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 7 - 3 - 5 i + 4 i^{5}$

ステップ 1.14

$i^{4}$ を因数分解します。

$- 7 - 3 - 5 i + 4 (i^{4} i)$

ステップ 1.15

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.15.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 7 - 3 - 5 i + 4 ({(i^{2})}^{2} i)$

ステップ 1.15.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 7 - 3 - 5 i + 4 ({(- 1)}^{2} i)$

ステップ 1.15.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 7 - 3 - 5 i + 4 (1 i)$

ステップ 1.16

$i$ に $1$ をかけます。

$- 7 - 3 - 5 i + 4 i$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$- 7$ から $3$ を引きます。

$- 10 - 5 i + 4 i$

ステップ 2.2

$- 5 i$ と $4 i$ をたし算します。

$- 10 - i$

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