基礎数学例

${(a^{\frac{1}{5}} \cdot b^{5})}^{- \frac{5}{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}} b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $a^{\frac{1}{5}} b^{5}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 2.2

${(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 2.2.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 2.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 2.3

${(b^{5})}^{\frac{5}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{5 (\frac{5}{4})}}$

ステップ 2.3.2

$5 (\frac{5}{4})$ を掛けます。

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ステップ 2.3.2.1

$5$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{5 \cdot 5}{4}}}$

ステップ 2.3.2.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{25}{4}}}$

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