基礎数学例

$5 c {(c - 4)}^{2}$

ステップ 1

${(c - 4)}^{2}$ を $(c - 4) (c - 4)$ に書き換えます。

$5 c ((c - 4) (c - 4))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(c - 4) (c - 4)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$5 c (c (c - 4) - 4 (c - 4))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$5 c (c \cdot c + c \cdot - 4 - 4 (c - 4))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$5 c (c \cdot c + c \cdot - 4 - 4 c - 4 \cdot - 4)$

$5 c (c \cdot c + c \cdot - 4 - 4 c - 4 \cdot - 4)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$c$ に $c$ をかけます。

$5 c (c^{2} + c \cdot - 4 - 4 c - 4 \cdot - 4)$

ステップ 3.1.2

$- 4$ を $c$ の左に移動させます。

$5 c (c^{2} - 4 \cdot c - 4 c - 4 \cdot - 4)$

ステップ 3.1.3

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$5 c (c^{2} - 4 c - 4 c + 16)$

$5 c (c^{2} - 4 c - 4 c + 16)$

ステップ 3.2

$- 4 c$ から $4 c$ を引きます。

$5 c (c^{2} - 8 c + 16)$

$5 c (c^{2} - 8 c + 16)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$5 c \cdot c^{2} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $c$ に $c^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$c^{2}$ を移動させます。

$5 (c^{2} c) + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

ステップ 5.1.2

$c^{2}$ に $c$ をかけます。

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ステップ 5.1.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

$5 (c^{2} c^{1}) + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

ステップ 5.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 c^{2 + 1} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

$5 c^{2 + 1} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

ステップ 5.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$5 c^{3} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

$5 c^{3} + 5 c (- 8 c) + 5 c \cdot 16$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c \cdot c + 5 c \cdot 16$

ステップ 5.3

$16$ に $5$ をかけます。

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c \cdot c + 80 c$

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c \cdot c + 80 c$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$c$ を移動させます。

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 (c \cdot c) + 80 c$

ステップ 6.1.2

$c$ に $c$ をかけます。

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c^{2} + 80 c$

$5 c^{3} + 5 \cdot - 8 c^{2} + 80 c$

ステップ 6.2

$5$ に $- 8$ をかけます。

$5 c^{3} - 40 c^{2} + 80 c$

$5 c^{3} - 40 c^{2} + 80 c$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$