基礎数学例

$5 w (w^{2} - 7 w y + 3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$5 w \cdot w^{2} + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

指数を足して $w$ に $w^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$w^{2}$ を移動させます。

$5 (w^{2} w) + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

ステップ 1.2.1.2

$w^{2}$ に $w$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

$w$ を $1$ 乗します。

$5 (w^{2} w^{1}) + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

ステップ 1.2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 w^{2 + 1} + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

ステップ 1.2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$5 w^{3} + 5 w (- 7 w y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

ステップ 1.2.2

指数を足して $w$ に $w$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$w$ を移動させます。

$5 w^{3} + 5 (w \cdot w) (- 7 y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

ステップ 1.2.2.2

$w$ に $w$ をかけます。

$5 w^{3} + 5 w^{2} (- 7 y) + 5 w (3 y) + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

ステップ 1.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 w^{3} + 5 w^{2} (- 7 y) + 5 \cdot 3 w y + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 w^{3} + 5 \cdot - 7 w^{2} y + 5 \cdot 3 w y + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

ステップ 1.3.2

$5$ に $- 7$ をかけます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 5 \cdot 3 w y + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

ステップ 1.3.3

$5$ に $3$ をかけます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 w (2 y + 19 w y - 2 w^{2})$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 w (2 y) + 2 w (19 w y) + 2 w (- 2 w^{2})$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 \cdot 2 w y + 2 w (19 w y) + 2 w (- 2 w^{2})$

ステップ 1.5.2

指数を足して $w$ に $w$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$w$ を移動させます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 \cdot 2 w y + 2 (w \cdot w) (19 y) + 2 w (- 2 w^{2})$

ステップ 1.5.2.2

$w$ に $w$ をかけます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 \cdot 2 w y + 2 w^{2} (19 y) + 2 w (- 2 w^{2})$

ステップ 1.5.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 2 \cdot 2 w y + 2 w^{2} (19 y) + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2}$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 2 w^{2} (19 y) + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2}$

ステップ 1.6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 2 \cdot 19 w^{2} y + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2}$

ステップ 1.6.3

$2$ に $19$ をかけます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 w \cdot w^{2}$

ステップ 1.6.4

指数を足して $w$ に $w^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.4.1

$w^{2}$ を移動させます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 (w^{2} w)$

ステップ 1.6.4.2

$w^{2}$ に $w$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.4.2.1

$w$ を $1$ 乗します。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 (w^{2} w^{1})$

ステップ 1.6.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 w^{2 + 1}$

ステップ 1.6.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y + 2 \cdot - 2 w^{3}$

ステップ 1.6.5

$2$ に $- 2$ をかけます。

$5 w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y - 4 w^{3}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 w^{3}$ から $4 w^{3}$ を引きます。

$w^{3} - 35 w^{2} y + 15 w y + 4 w y + 38 w^{2} y$

ステップ 2.2

$- 35 w^{2} y$ と $38 w^{2} y$ をたし算します。

$w^{3} + 3 w^{2} y + 15 w y + 4 w y$

ステップ 2.3

$15 w y$ と $4 w y$ をたし算します。

$w^{3} + 3 w^{2} y + 19 w y$

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