基礎数学例

$\frac{k^{2} - 2 k - 35}{k^{2} + 4 k - 5} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $k^{2} - 2 k - 35$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 35$ で、その和が $- 2$ です。

$- 7, 5$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k^{2} + 4 k - 5} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $k^{2} + 4 k - 5$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 5$ で、その和が $4$ です。

$- 1, 5$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k - 1) (k + 5)} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$k - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k - 1) (k + 5)} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k + 5} \cdot \frac{1}{k + 1}$

ステップ 3.2

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k + 5}$ に $\frac{1}{k + 1}$ をかけます。

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k + 5) (k + 1)}$

ステップ 3.3

$k + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k + 5) (k + 1)}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{k - 7}{k + 1}$

基礎数学 例