基礎数学例

${(p^{2} q^{4})}^{- 2} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(p^{2} q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $p^{2} q^{4}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(p^{2})}^{2} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

ステップ 2.2

${(p^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{p^{2 \cdot 2} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{p^{4} {(q^{4})}^{2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

ステップ 2.3

${(q^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{p^{4} q^{4 \cdot 2}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

ステップ 2.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} {(p^{4} q^{2})}^{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $p^{4} q^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} ({(p^{4})}^{2} {(q^{2})}^{2})$

ステップ 3.2

${(p^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{4 \cdot 2} {(q^{2})}^{2})$

ステップ 3.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{8} {(q^{2})}^{2})$

ステップ 3.3

$p^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$p^{4}$ を $p^{4} q^{8}$ で因数分解します。

$\frac{1}{p^{4} (q^{8})} (p^{8} {(q^{2})}^{2})$

ステップ 3.3.2

$p^{4}$ を $p^{8} {(q^{2})}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{p^{4} (q^{8})} (p^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{2}))$

ステップ 3.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{p^{4} q^{8}} (p^{4} (p^{4} {(q^{2})}^{2}))$

ステップ 3.3.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{q^{8}} (p^{4} {(q^{2})}^{2})$

ステップ 3.4

$p^{4}$ と $\frac{1}{q^{8}}$ をまとめます。

$\frac{p^{4}}{q^{8}} {(q^{2})}^{2}$

ステップ 3.5

$\frac{p^{4}}{q^{8}}$ と ${(q^{2})}^{2}$ をまとめます。

$\frac{p^{4} {(q^{2})}^{2}}{q^{8}}$

ステップ 3.6

${(q^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{p^{4} q^{2 \cdot 2}}{q^{8}}$

ステップ 3.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{p^{4} q^{4}}{q^{8}}$

ステップ 3.7

$q^{4}$ と $q^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$q^{4}$ を $p^{4} q^{4}$ で因数分解します。

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{8}}$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.2.1

$q^{4}$ を $q^{8}$ で因数分解します。

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{4} q^{4}}$

ステップ 3.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{q^{4} p^{4}}{q^{4} q^{4}}$

ステップ 3.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{p^{4}}{q^{4}}$

基礎数学 例

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