基礎数学例

$7 z (5 z - y) (5 z - y)$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(7 z (5 z) + 7 z (- y)) (5 z - y)$

ステップ 1.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 z (- y)) (5 z - y)$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$z$ を移動させます。

$(7 \cdot 5 (z \cdot z) + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

ステップ 1.3.1.2

$z$ に $z$ をかけます。

$(7 \cdot 5 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

ステップ 1.3.2

$7$ に $5$ をかけます。

$(35 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

ステップ 1.3.3

$7$ に $- 1$ をかけます。

$(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$35 z^{2} (5 z - y) - 7 z y (5 z - y)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z - y)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$35 \cdot 5 z^{2} z + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

ステップ 3.1.2

指数を足して $z^{2}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$z$ を移動させます。

$35 \cdot 5 (z \cdot z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

ステップ 3.1.2.2

$z$ に $z^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.1.2.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$35 \cdot 5 (z^{1} z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

ステップ 3.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$35 \cdot 5 z^{1 + 2} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

ステップ 3.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$35 \cdot 5 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

ステップ 3.1.3

$35$ に $5$ をかけます。

$175 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$175 z^{3} + 35 \cdot - 1 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

ステップ 3.1.5

$35$ に $- 1$ をかけます。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

ステップ 3.1.6

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 3.1.6.1

$z$ を移動させます。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 (z \cdot z) y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

ステップ 3.1.6.2

$z$ に $z$ をかけます。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z^{2} y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

ステップ 3.1.7

$5$ に $- 7$ をかけます。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y (- y)$

ステップ 3.1.8

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.1.8.1

$y$ を移動させます。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z (y \cdot y) \cdot - 1$

ステップ 3.1.8.2

$y$ に $y$ をかけます。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y^{2} \cdot - 1$

ステップ 3.1.9

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y + 7 z y^{2}$

ステップ 3.2

$- 35 z^{2} y$ から $35 z^{2} y$ を引きます。

$175 z^{3} - 70 z^{2} y + 7 z y^{2}$

基礎数学 例

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