基礎数学例

$\log (x^{2}) - \log (x y) + 4 \log (y)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{x^{2}}{x y}) + 4 \log (y)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\log (\frac{x \cdot x}{x y}) + 4 \log (y)$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を $x y$ で因数分解します。

$\log (\frac{x \cdot x}{x (y)}) + 4 \log (y)$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{x \cdot x}{x y}) + 4 \log (y)$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\log (\frac{x}{y}) + 4 \log (y)$

ステップ 2.2

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log (y)$ を簡約します。

$\log (\frac{x}{y}) + \log (y^{4})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (\frac{x}{y} y^{4})$

ステップ 4

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$y$ を $y^{4}$ で因数分解します。

$\log (\frac{x}{y} (y \cdot y^{3}))$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{x}{y} (y \cdot y^{3}))$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\log (x y^{3})$

基礎数学 例