基礎数学例

$- 9 {(2 m^{6} n^{4})}^{2} - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 m^{6} n^{4}$ に当てはめます。

$- 9 ({(2 m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 m^{6}$ に当てはめます。

$- 9 (2^{2} {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

ステップ 2

$2$ を $2$ 乗します。

$- 9 (4 {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

ステップ 3

${(m^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 9 (4 m^{6 \cdot 2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

ステップ 3.2

$6$ に $2$ をかけます。

$- 9 (4 m^{12} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

ステップ 4

${(n^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 9 (4 m^{12} n^{4 \cdot 2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

ステップ 4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$- 9 (4 m^{12} n^{8}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

ステップ 5

$4$ に $- 9$ をかけます。

$- 36 (m^{12} n^{8}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $- m^{5} n^{3}$ に当てはめます。

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(- m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 6.2

積の法則を $- m^{5}$ に当てはめます。

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(- 1)}^{2} {(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 7

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 7.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2 + 1} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{3} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 9

${(m^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{5 \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 9.2

$5$ に $2$ をかけます。

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 10

${(n^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} n^{3 \cdot 2})$

ステップ 10.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} n^{6})$

$- 36 m^{12} n^{8} - m^{10} n^{6}$

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