基礎数学例

$9 {(a^{\frac{2}{3}} b^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{3}{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$9 {(a^{\frac{2}{3}} \frac{1}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

ステップ 2

$a^{\frac{2}{3}}$ と $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ をまとめます。

$9 {(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$9 {(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 4

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}}$ に当てはめます。

$9 \frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 4.2

${(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 \frac{b^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 4.2.2

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{4}$ をかけます。

$9 \frac{b^{\frac{3}{4 \cdot 4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 4.2.2.2

$4$ に $4$ をかけます。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 4.3

${(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}}$

ステップ 4.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}}}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

ステップ 4.3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1

共通因数を約分します。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

ステップ 4.3.3.2

式を書き換えます。

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

$9$ と $\frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

$\frac{9 b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$

基礎数学 例

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