基礎数学例

$\sqrt[3]{- 54 x^{7} y^{8}}$

ステップ 1

$- 54 x^{7} y^{8}$ を ${(- 3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 27$ を $- 54$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{- 27 (2) x^{7} y^{8}}$

ステップ 1.2

$- 27$ を ${(- 3)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 x^{7} y^{8}}$

ステップ 1.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 (x^{6} x) y^{8}}$

ステップ 1.4

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x) y^{8}}$

ステップ 1.5

$y^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x) (y^{6} y^{2})}$

ステップ 1.6

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x) ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

ステップ 1.7

$x$ を移動させます。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} x y^{2}}$

ステップ 1.8

$2$ を移動させます。

$\sqrt[3]{({(- 3)}^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

ステップ 1.9

$({(- 3)}^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3}$ を ${(- 3 x^{2} y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

ステップ 1.10

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 (x y^{2})}$

ステップ 1.11

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x y^{2})}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 x y^{2}}$

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