基礎数学例

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} \cdot z^{- 2}}}$

ステップ 1

$z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}$ を $z^{\frac{3}{4}}$ で因数分解します。

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}}$

ステップ 2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{1}$

ステップ 2.4

$z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$ を $1$ で割ります。

$z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$z^{\frac{3 - 1 \frac{1}{z^{2}} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

ステップ 3.2

$- 1 \frac{1}{z^{2}}$ を $- \frac{1}{z^{2}}$ に書き換えます。

$z^{\frac{3 - \frac{1}{z^{2}} \cdot \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

ステップ 3.3

$\frac{5}{4}$ に $\frac{1}{z^{2}}$ をかけます。

$z^{\frac{3 - \frac{5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

ステップ 3.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$- \frac{5}{4 z^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

ステップ 3.4.2

$4$ を $4 z^{2}$ で因数分解します。

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 (z^{2})} \cdot 4}{4}}$

ステップ 3.4.3

共通因数を約分します。

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

ステップ 3.4.4

式を書き換えます。

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{z^{2}}}{4}}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$z^{\frac{3 - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

ステップ 3.6

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{z^{2}}{z^{2}}$ を掛けます。

$z^{\frac{\frac{3 z^{2}}{z^{2}} - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

ステップ 3.7

公分母の分子をまとめます。

$z^{\frac{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}}{4}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}} \cdot \frac{1}{4}}$

ステップ 5

$\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2} \cdot 4}}$

ステップ 6

$4$ を $z^{2}$ の左に移動させます。

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{4 z^{2}}}$

基礎数学 例

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