基礎数学例

$f + \frac{1}{f} - \frac{5}{f}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$f + \frac{1 - 5}{f}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ から $5$ を引きます。

$f + \frac{- 4}{f}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$f - \frac{4}{f}$

ステップ 3

$f$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{f}{f}$ を掛けます。

$\frac{f \cdot f}{f} - \frac{4}{f}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{f \cdot f - 4}{f}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$f$ を $1$ 乗します。

$\frac{f^{1} f - 4}{f}$

ステップ 5.2

$f$ を $1$ 乗します。

$\frac{f^{1} f^{1} - 4}{f}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{f^{1 + 1} - 4}{f}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{f^{2} - 4}{f}$

ステップ 5.5

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{f^{2} - 2^{2}}{f}$

ステップ 5.6

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = f$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(f + 2) (f - 2)}{f}$

基礎数学 例