基礎数学例

$f ((8 x + 4) + h) - f (8 x + 4) \div h$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$f (8 x) + f \cdot 4 + f h - f (8 x + 4) \div h$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 f x + f \cdot 4 + f h - f (8 x + 4) \div h$

ステップ 1.2.2

$4$ を $f$ の左に移動させます。

$8 f x + 4 \cdot f + f h - f (8 x + 4) \div h$

ステップ 1.3

割り算を関数に書き換えます。

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (8 x + 4)}{h}$

ステップ 1.4

$4$ を $8 x + 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $8 x$ で因数分解します。

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x) + 4)}{h}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $4$ で因数分解します。

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x) + 4 (1))}{h}$

ステップ 1.4.3

$4$ を $4 (2 x) + 4 (1)$ で因数分解します。

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f (4 (2 x + 1))}{h}$

$8 f x + 4 f + f h - \frac{f \cdot 4 (2 x + 1)}{h}$

ステップ 1.5

$4$ を $f$ の左に移動させます。

$8 f x + 4 f + f h - \frac{4 f (2 x + 1)}{h}$

ステップ 2

$8 f x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{h}{h}$ を掛けます。

$4 f + f h + \frac{8 f x h}{h} - \frac{4 f (2 x + 1)}{h}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$4 f + f h + \frac{8 f x h - 4 f (2 x + 1)}{h}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$4 f$ を $8 f x h - 4 f (2 x + 1)$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$4 f$ を $8 f x h$ で因数分解します。

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h) - 4 f (2 x + 1)}{h}$

ステップ 4.1.2

$4 f$ を $- 4 f (2 x + 1)$ で因数分解します。

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h) + 4 f (- (2 x + 1))}{h}$

ステップ 4.1.3

$4 f$ を $4 f (2 x h) + 4 f (- (2 x + 1))$ で因数分解します。

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - (2 x + 1))}{h}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - (2 x) - 1 \cdot 1)}{h}$

ステップ 4.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1 \cdot 1)}{h}$

ステップ 4.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$4 f + f h + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

ステップ 5

$4 f$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{h}{h}$ を掛けます。

$f h + \frac{4 f h}{h} + \frac{4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$f h + \frac{4 f h + 4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$4 f$ を $4 f h + 4 f (2 x h - 2 x - 1)$ で因数分解します。

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ステップ 7.1.1

$4 f$ を $4 f h$ で因数分解します。

$f h + \frac{4 f (h) + 4 f (2 x h - 2 x - 1)}{h}$

ステップ 7.1.2

$4 f$ を $4 f (h) + 4 f (2 x h - 2 x - 1)$ で因数分解します。

$f h + \frac{4 f (h + 2 x h - 2 x - 1)}{h}$

ステップ 7.2

項を並べ替えます。

$f h + \frac{4 f (2 h x + h - 2 x - 1)}{h}$

ステップ 7.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 7.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$f h + \frac{4 f ((2 h x + h) - 2 x - 1)}{h}$

ステップ 7.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$f h + \frac{4 f (h (2 x + 1) - (2 x + 1))}{h}$

ステップ 7.4

最大公約数 $2 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$f h + \frac{4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

ステップ 8

$f h$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{h}{h}$ を掛けます。

$\frac{f h \cdot h}{h} + \frac{4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{f h \cdot h + 4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$f$ を $f h \cdot h + 4 f (2 x + 1) (h - 1)$ で因数分解します。

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ステップ 10.1.1

$f$ を $f h \cdot h$ で因数分解します。

$\frac{f (h \cdot h) + 4 f (2 x + 1) (h - 1)}{h}$

ステップ 10.1.2

$f$ を $4 f (2 x + 1) (h - 1)$ で因数分解します。

$\frac{f (h \cdot h) + f ((4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

ステップ 10.1.3

$f$ を $f (h \cdot h) + f ((4 (2 x + 1)) (h - 1))$ で因数分解します。

$\frac{f (h \cdot h + (4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

ステップ 10.2

$h$ に $h$ をかけます。

$\frac{f (h^{2} + (4 (2 x + 1)) (h - 1))}{h}$

ステップ 10.3

分配則を当てはめます。

$\frac{f (h^{2} + (4 (2 x) + 4 \cdot 1) (h - 1))}{h}$

ステップ 10.4

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{f (h^{2} + (8 x + 4 \cdot 1) (h - 1))}{h}$

ステップ 10.5

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{f (h^{2} + (8 x + 4) (h - 1))}{h}$

ステップ 10.6

分配法則（FOIL法）を使って $(8 x + 4) (h - 1)$ を展開します。

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ステップ 10.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{f (h^{2} + 8 x (h - 1) + 4 (h - 1))}{h}$

ステップ 10.6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{f (h^{2} + 8 x h + 8 x \cdot - 1 + 4 (h - 1))}{h}$

ステップ 10.6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{f (h^{2} + 8 x h + 8 x \cdot - 1 + 4 h + 4 \cdot - 1)}{h}$

ステップ 10.7

各項を簡約します。

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ステップ 10.7.1

$- 1$ に $8$ をかけます。

$\frac{f (h^{2} + 8 x h - 8 x + 4 h + 4 \cdot - 1)}{h}$

ステップ 10.7.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{f (h^{2} + 8 x h - 8 x + 4 h - 4)}{h}$

基礎数学 例

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