基礎数学例

$4 \frac{1}{4} \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

ステップ 1

$4 \frac{1}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(4 + \frac{1}{4}) \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

ステップ 1.2

$4$ と $\frac{1}{4}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$(4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

ステップ 1.2.2

$4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$(\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4} \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 + 1}{4} \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

ステップ 1.2.4.2

$16$ と $1$ をたし算します。

$\frac{17}{4} \cdot z + 3 \frac{1}{28} \cdot z$

ステップ 2

$3 \frac{1}{28}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{17}{4} \cdot z + (3 + \frac{1}{28}) \cdot z$

ステップ 2.2

$3$ と $\frac{1}{28}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{28}{28}$ を掛けます。

$\frac{17}{4} \cdot z + (3 \cdot \frac{28}{28} + \frac{1}{28}) \cdot z$

ステップ 2.2.2

$3$ と $\frac{28}{28}$ をまとめます。

$\frac{17}{4} \cdot z + (\frac{3 \cdot 28}{28} + \frac{1}{28}) \cdot z$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{17}{4} \cdot z + \frac{3 \cdot 28 + 1}{28} \cdot z$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$3$ に $28$ をかけます。

$\frac{17}{4} \cdot z + \frac{84 + 1}{28} \cdot z$

ステップ 2.2.4.2

$84$ と $1$ をたし算します。

$\frac{17}{4} \cdot z + \frac{85}{28} \cdot z$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{17}{4}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{17 z}{4} + \frac{85}{28} \cdot z$

ステップ 3.2

$\frac{85}{28}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{17 z}{4} + \frac{85 z}{28}$

ステップ 4

$\frac{17 z}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{17 z}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{85 z}{28}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $28$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{17 z}{4}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{17 z \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{85 z}{28}$

ステップ 5.2

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{17 z \cdot 7}{28} + \frac{85 z}{28}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{17 z \cdot 7 + 85 z}{28}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$17 z$ を $17 z \cdot 7 + 85 z$ で因数分解します。

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ステップ 7.1.1

$17 z$ を $17 z \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{17 z (7) + 85 z}{28}$

ステップ 7.1.2

$17 z$ を $85 z$ で因数分解します。

$\frac{17 z (7) + 17 z (5)}{28}$

ステップ 7.1.3

$17 z$ を $17 z (7) + 17 z (5)$ で因数分解します。

$\frac{17 z (7 + 5)}{28}$

ステップ 7.2

$7$ と $5$ をたし算します。

$\frac{17 z \cdot 12}{28}$

ステップ 7.3

$12$ に $17$ をかけます。

$\frac{204 z}{28}$

ステップ 8

$204$ と $28$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$4$ を $204 z$ で因数分解します。

$\frac{4 (51 z)}{28}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{4 (51 z)}{4 (7)}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (51 z)}{4 \cdot 7}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{51 z}{7}$

基礎数学 例

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