基礎数学例

$- 3 t {(t - 3)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$- 3 t (t^{3} + 3 t^{2} \cdot - 3 + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3})$

ステップ 2.1.2

$- 3$ を $2$ 乗します。

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 3 t \cdot 9 + {(- 3)}^{3})$

ステップ 2.1.3

$9$ に $3$ をかけます。

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t + {(- 3)}^{3})$

ステップ 2.1.4

$- 3$ を $3$ 乗します。

$- 3 t (t^{3} - 9 t^{2} + 27 t - 27)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$- 3 t \cdot t^{3} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

指数を足して $t$ に $t^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$t^{3}$ を移動させます。

$- 3 (t^{3} t) - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

ステップ 3.1.2

$t^{3}$ に $t$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$- 3 (t^{3} t^{1}) - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 3 t^{3 + 1} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

ステップ 3.1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$- 3 t^{4} - 3 t (- 9 t^{2}) - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 t (27 t) - 3 t \cdot - 27$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 \cdot 27 t \cdot t - 3 t \cdot - 27$

ステップ 3.4

$- 27$ に $- 3$ をかけます。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t \cdot t^{2} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を足して $t$ に $t^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1

$t^{2}$ を移動させます。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 (t^{2} t) - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

ステップ 4.1.2

$t^{2}$ に $t$ をかけます。

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ステップ 4.1.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 (t^{2} t^{1}) - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

ステップ 4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t^{2 + 1} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

ステップ 4.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 3 t^{4} - 3 \cdot - 9 t^{3} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

ステップ 4.2

$- 3$ に $- 9$ をかけます。

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 t \cdot t + 81 t$

ステップ 4.3

指数を足して $t$ に $t$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$t$ を移動させます。

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 (t \cdot t) + 81 t$

ステップ 4.3.2

$t$ に $t$ をかけます。

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 3 \cdot 27 t^{2} + 81 t$

ステップ 4.4

$- 3$ に $27$ をかけます。

$- 3 t^{4} + 27 t^{3} - 81 t^{2} + 81 t$

基礎数学 例

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