基礎数学例

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + 5 \frac{1}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

ステップ 1

$5 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + (5 + \frac{1}{2}) \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

ステップ 1.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

ステップ 1.2.2

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + \frac{10 + 1}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

ステップ 1.2.4.2

$10$ と $1$ をたし算します。

$3 m - \frac{2}{5} n + 5 m - 7 + \frac{11}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$n$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$3 m - \frac{n \cdot 2}{5} + 5 m - 7 + \frac{11}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

ステップ 2.2

$2$ を $n$ の左に移動させます。

$3 m - \frac{2 \cdot n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11}{2} \cdot n + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

ステップ 2.3

$\frac{11}{2}$ と $n$ をまとめます。

$3 m - \frac{2 n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{2}{5} p - 5 n + 8 p$

ステップ 2.4

$p$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$3 m - \frac{2 n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{p \cdot 2}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 2.5

$2$ を $p$ の左に移動させます。

$3 m - \frac{2 n}{5} + 5 m - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 3

$3 m$ と $5 m$ をたし算します。

$8 m - \frac{2 n}{5} - 7 + \frac{11 n}{2} + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 4

$- \frac{2 n}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$8 m - \frac{2 n}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 n}{2} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 5

$\frac{11 n}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$8 m - \frac{2 n}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 n}{2} \cdot \frac{5}{5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 6.1

$\frac{2 n}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{11 n}{2} \cdot \frac{5}{5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{10} + \frac{11 n}{2} \cdot \frac{5}{5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 6.3

$\frac{11 n}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{10} + \frac{11 n \cdot 5}{2 \cdot 5} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 6.4

$2$ に $5$ をかけます。

$8 m - \frac{2 n \cdot 2}{10} + \frac{11 n \cdot 5}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$8 m + \frac{- 2 n \cdot 2 + 11 n \cdot 5}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$n$ を $- 2 n \cdot 2 + 11 n \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 8.1.1.1

$n$ を $- 2 n \cdot 2$ で因数分解します。

$8 m + \frac{n (- 2 \cdot 2) + 11 n \cdot 5}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 8.1.1.2

$n$ を $11 n \cdot 5$ で因数分解します。

$8 m + \frac{n (- 2 \cdot 2) + n (11 \cdot 5)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 8.1.1.3

$n$ を $n (- 2 \cdot 2) + n (11 \cdot 5)$ で因数分解します。

$8 m + \frac{n (- 2 \cdot 2 + 11 \cdot 5)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 8.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$8 m + \frac{n (- 4 + 11 \cdot 5)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 8.1.3

$11$ に $5$ をかけます。

$8 m + \frac{n (- 4 + 55)}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 8.1.4

$- 4$ と $55$ をたし算します。

$8 m + \frac{n \cdot 51}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 8.2

$51$ を $n$ の左に移動させます。

$8 m + \frac{51 n}{10} - 7 + 3 n - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 9

$3 n$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$8 m + \frac{51 n}{10} + 3 n \cdot \frac{10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 10

項を簡約します。

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ステップ 10.1

$3 n$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$8 m + \frac{51 n}{10} + \frac{3 n \cdot 10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 10.2

公分母の分子をまとめます。

$8 m + \frac{51 n + 3 n \cdot 10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 11

分子を簡約します。

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ステップ 11.1

$3 n$ を $51 n + 3 n \cdot 10$ で因数分解します。

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ステップ 11.1.1

$3 n$ を $51 n$ で因数分解します。

$8 m + \frac{3 n (17) + 3 n \cdot 10}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 11.1.2

$3 n$ を $3 n \cdot 10$ で因数分解します。

$8 m + \frac{3 n (17) + 3 n (10)}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 11.1.3

$3 n$ を $3 n (17) + 3 n (10)$ で因数分解します。

$8 m + \frac{3 n (17 + 10)}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 11.2

$17$ と $10$ をたし算します。

$8 m + \frac{3 n \cdot 27}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 11.3

$27$ に $3$ をかけます。

$8 m + \frac{81 n}{10} - 7 - \frac{2 p}{5} - 5 n + 8 p$

ステップ 12

$- 5 n$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{81 n}{10} - 5 n \cdot \frac{10}{10} + 8 p$

ステップ 13

項を簡約します。

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ステップ 13.1

$- 5 n$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{81 n}{10} + \frac{- 5 n \cdot 10}{10} + 8 p$

ステップ 13.2

公分母の分子をまとめます。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{81 n - 5 n \cdot 10}{10} + 8 p$

ステップ 14

各項を簡約します。

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ステップ 14.1

分子を簡約します。

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ステップ 14.1.1

$n$ を $81 n - 5 n \cdot 10$ で因数分解します。

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ステップ 14.1.1.1

$n$ を $81 n$ で因数分解します。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n \cdot 81 - 5 n \cdot 10}{10} + 8 p$

ステップ 14.1.1.2

$n$ を $- 5 n \cdot 10$ で因数分解します。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n \cdot 81 + n (- 5 \cdot 10)}{10} + 8 p$

ステップ 14.1.1.3

$n$ を $n \cdot 81 + n (- 5 \cdot 10)$ で因数分解します。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n (81 - 5 \cdot 10)}{10} + 8 p$

ステップ 14.1.2

$- 5$ に $10$ をかけます。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n (81 - 50)}{10} + 8 p$

ステップ 14.1.3

$81$ から $50$ を引きます。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{n \cdot 31}{10} + 8 p$

ステップ 14.2

$31$ を $n$ の左に移動させます。

$8 m - 7 - \frac{2 p}{5} + \frac{31 n}{10} + 8 p$

ステップ 15

$8 p$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} - \frac{2 p}{5} + 8 p \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 16

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$8 p$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} - \frac{2 p}{5} + \frac{8 p \cdot 5}{5}$

ステップ 16.2

公分母の分子をまとめます。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{- 2 p + 8 p \cdot 5}{5}$

ステップ 17

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

$2 p$ を $- 2 p + 8 p \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1.1

$2 p$ を $- 2 p$ で因数分解します。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1) + 8 p \cdot 5}{5}$

ステップ 17.1.2

$2 p$ を $8 p \cdot 5$ で因数分解します。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1) + 2 p (4 \cdot 5)}{5}$

ステップ 17.1.3

$2 p$ を $2 p (- 1) + 2 p (4 \cdot 5)$ で因数分解します。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1 + 4 \cdot 5)}{5}$

ステップ 17.2

$4$ に $5$ をかけます。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p (- 1 + 20)}{5}$

ステップ 17.3

$- 1$ と $20$ をたし算します。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{2 p \cdot 19}{5}$

ステップ 17.4

$19$ に $2$ をかけます。

$8 m - 7 + \frac{31 n}{10} + \frac{38 p}{5}$

ステップ 18

$- 7$ を移動させます。

$8 m + \frac{31 n}{10} + \frac{38 p}{5} - 7$

基礎数学 例

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