基礎数学例

$3 d - \frac{d + 1}{4 d}$

ステップ 1

$3 d$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 d}{4 d}$ を掛けます。

$3 d \cdot \frac{4 d}{4 d} - \frac{d + 1}{4 d}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 d$ と $\frac{4 d}{4 d}$ をまとめます。

$\frac{3 d (4 d)}{4 d} - \frac{d + 1}{4 d}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 d (4 d) - (d + 1)}{4 d}$

$\frac{3 d (4 d) - (d + 1)}{4 d}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 \cdot 4 d \cdot d - (d + 1)}{4 d}$

ステップ 3.2

指数を足して $d$ に $d$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$d$ を移動させます。

$\frac{3 \cdot 4 (d \cdot d) - (d + 1)}{4 d}$

ステップ 3.2.2

$d$ に $d$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 4 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

$\frac{3 \cdot 4 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

ステップ 3.3

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

ステップ 3.4

分配則を当てはめます。

$\frac{12 d^{2} - d - 1 \cdot 1}{4 d}$

ステップ 3.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{12 d^{2} - d - 1}{4 d}$

ステップ 3.6

群による因数分解。

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ステップ 3.6.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 12 \cdot - 1 = - 12$ で和が $b = - 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.6.1.1

$- 1$ を $- d$ で因数分解します。

$\frac{12 d^{2} - (d) - 1}{4 d}$

ステップ 3.6.1.2

$- 1$ を $3$ プラス $- 4$ に書き換える

$\frac{12 d^{2} + (3 - 4) d - 1}{4 d}$

ステップ 3.6.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{12 d^{2} + 3 d - 4 d - 1}{4 d}$

$\frac{12 d^{2} + 3 d - 4 d - 1}{4 d}$

ステップ 3.6.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.6.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(12 d^{2} + 3 d) - 4 d - 1}{4 d}$

ステップ 3.6.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{3 d (4 d + 1) - (4 d + 1)}{4 d}$

$\frac{3 d (4 d + 1) - (4 d + 1)}{4 d}$

ステップ 3.6.3

最大公約数 $4 d + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(4 d + 1) (3 d - 1)}{4 d}$

$\frac{(4 d + 1) (3 d - 1)}{4 d}$

$\frac{(4 d + 1) (3 d - 1)}{4 d}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$