基礎数学例

$3 a \cdot (b - 7) - (5 b - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 a b + 3 a \cdot - 7 - (5 b - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

ステップ 1.2

$- 7$ に $3$ をかけます。

$3 a b - 21 a - (5 b - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 a b - 21 a + (- (5 b) - - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

ステップ 1.4

$5$ に $- 1$ をかけます。

$3 a b - 21 a + (- 5 b - - 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

ステップ 1.5

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$3 a b - 21 a + (- 5 b + 8) \cdot (3 a - 9) - 3 a$

ステップ 1.6

分配法則（FOIL法）を使って $(- 5 b + 8) (3 a - 9)$ を展開します。

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ステップ 1.6.1

分配則を当てはめます。

$3 a b - 21 a - 5 b (3 a - 9) + 8 (3 a - 9) - 3 a$

ステップ 1.6.2

分配則を当てはめます。

$3 a b - 21 a - 5 b (3 a) - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a - 9) - 3 a$

ステップ 1.6.3

分配則を当てはめます。

$3 a b - 21 a - 5 b (3 a) - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 a b - 21 a - 5 \cdot 3 b a - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

ステップ 1.7.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$3 a b - 21 a - 15 b a - 5 b \cdot - 9 + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

ステップ 1.7.3

$- 9$ に $- 5$ をかけます。

$3 a b - 21 a - 15 b a + 45 b + 8 (3 a) + 8 \cdot - 9 - 3 a$

ステップ 1.7.4

$3$ に $8$ をかけます。

$3 a b - 21 a - 15 b a + 45 b + 24 a + 8 \cdot - 9 - 3 a$

ステップ 1.7.5

$8$ に $- 9$ をかけます。

$3 a b - 21 a - 15 b a + 45 b + 24 a - 72 - 3 a$

ステップ 2

$3 a b$ から $15 b a$ を引きます。

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ステップ 2.1

$b$ を移動させます。

$- 21 a + 3 a b - 15 a b + 45 b + 24 a - 72 - 3 a$

ステップ 2.2

$3 a b$ から $15 a b$ を引きます。

$- 21 a - 12 a b + 45 b + 24 a - 72 - 3 a$

ステップ 3

$- 21 a$ と $24 a$ をたし算します。

$3 a - 12 a b + 45 b - 72 - 3 a$

ステップ 4

$3 a - 12 a b + 45 b - 72 - 3 a$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1

$3 a$ から $3 a$ を引きます。

$- 12 a b + 45 b - 72 + 0$

ステップ 4.2

$- 12 a b + 45 b - 72$ と $0$ をたし算します。

$- 12 a b + 45 b - 72$

基礎数学 例

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