基礎数学例

$3 a^{3 \sqrt{200 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

ステップ 1

$200 a^{5}$ を ${(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$100$ を $200$ で因数分解します。

$3 a^{3 \sqrt{100 (2) a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

ステップ 1.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{5}}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

ステップ 1.3

$a^{4}$ を因数分解します。

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 (a^{4} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

ステップ 1.4

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

ステップ 1.5

$2$ を移動させます。

$3 a^{3 \sqrt{10^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

ステップ 1.6

$10^{2} {(a^{2})}^{2}$ を ${(10 a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot 2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$3 a^{3 \sqrt{{(10 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)}} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 a^{3 (10 a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

ステップ 3

$10$ に $3$ をかけます。

$3 a^{30 (a^{2} \sqrt{2 a})} - 4 a^{4 \sqrt{72 a^{3}}}$

ステップ 4

$72 a^{3}$ を ${(6 a)}^{2} \cdot (2 a)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{36 (2) a^{3}}}$

ステップ 4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 a^{3}}}$

ステップ 4.3

$a^{2}$ を因数分解します。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} \cdot 2 (a^{2} a)}}$

ステップ 4.4

$2$ を移動させます。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{6^{2} a^{2} \cdot 2 a}}$

ステップ 4.5

$6^{2} a^{2}$ を ${(6 a)}^{2}$ に書き換えます。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot 2 a}}$

ステップ 4.6

括弧を付けます。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot (2 a)}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{4 (6 a \sqrt{2 a})}$

ステップ 6

$6$ に $4$ をかけます。

$3 a^{30 a^{2} \sqrt{2 a}} - 4 a^{24 a \sqrt{2 a}}$

基礎数学 例

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