基礎数学例

$- 3 + \frac{7 c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 1

$7$ を $7 c - 7 d$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$7$ を $7 c$ で因数分解します。

$- 3 + \frac{7 (c) - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 1.2

$7$ を $- 7 d$ で因数分解します。

$- 3 + \frac{7 (c) + 7 (- d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 1.3

$7$ を $7 (c) + 7 (- d)$ で因数分解します。

$- 3 + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 c}{2 c}$ を掛けます。

$- 3 \cdot \frac{2 c}{2 c} + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3$ と $\frac{2 c}{2 c}$ をまとめます。

$\frac{- 3 (2 c)}{2 c} + \frac{7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 (2 c) + 7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 6 c + 7 (c - d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 6 c + 7 c + 7 (- d)}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 4.3

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{- 6 c + 7 c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 4.4

$- 6 c$ と $7 c$ をたし算します。

$\frac{c - 7 d}{2 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 5

$\frac{c - 7 d}{2 c}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{c - 7 d}{2 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 c$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 6.1

$\frac{c - 7 d}{2 c}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3}{2 c \cdot 3} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3}{6 c} - \frac{5 c - 8 d}{6 c}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(c - 7 d) \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{c \cdot 3 - 7 d \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

ステップ 8.2

$3$ を $c$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot c - 7 d \cdot 3 - (5 c - 8 d)}{6 c}$

ステップ 8.3

$3$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{3 \cdot c - 21 d - (5 c - 8 d)}{6 c}$

ステップ 8.4

分配則を当てはめます。

$\frac{3 c - 21 d - (5 c) - (- 8 d)}{6 c}$

ステップ 8.5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 c - 21 d - 5 c - (- 8 d)}{6 c}$

ステップ 8.6

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 c - 21 d - 5 c + 8 d}{6 c}$

ステップ 8.7

$3 c$ から $5 c$ を引きます。

$\frac{- 2 c - 21 d + 8 d}{6 c}$

ステップ 8.8

$- 21 d$ と $8 d$ をたし算します。

$\frac{- 2 c - 13 d}{6 c}$

ステップ 9

くくりだして簡約します。

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ステップ 9.1

$- 1$ を $- 2 c$ で因数分解します。

$\frac{- (2 c) - 13 d}{6 c}$

ステップ 9.2

$- 1$ を $- 13 d$ で因数分解します。

$\frac{- (2 c) - (13 d)}{6 c}$

ステップ 9.3

$- 1$ を $- (2 c) - (13 d)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 c + 13 d)}{6 c}$

ステップ 9.4

式を簡約します。

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ステップ 9.4.1

$- (2 c + 13 d)$ を $- 1 (2 c + 13 d)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 c + 13 d)}{6 c}$

ステップ 9.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 c + 13 d}{6 c}$

基礎数学 例

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