基礎数学例

$- 3 + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

ステップ 1

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6 a}{6 a}$ を掛けます。

$- 3 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 3$ と $\frac{6 a}{6 a}$ をまとめます。

$\frac{- 3 (6 a)}{6 a} + \frac{3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 (6 a) + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3$ に $6$ をかけます。

$\frac{- 18 a + 3 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

ステップ 3.2

$- 18 a$ と $3 a$ をたし算します。

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

ステップ 4

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a}$

ステップ 5

$\frac{a + 2 y}{4 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12 a$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 6.1

$\frac{- 15 a + 4 y}{6 a}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{6 a \cdot 2} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{a + 2 y}{4 a} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6.3

$\frac{a + 2 y}{4 a}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{4 a \cdot 3}$

ステップ 6.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2}{12 a} + \frac{(a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(- 15 a + 4 y) \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 15 a \cdot 2 + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

ステップ 8.2

$2$ に $- 15$ をかけます。

$\frac{- 30 a + 4 y \cdot 2 + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

ステップ 8.3

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 30 a + 8 y + (a + 2 y) \cdot 3}{12 a}$

ステップ 8.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 30 a + 8 y + a \cdot 3 + 2 y \cdot 3}{12 a}$

ステップ 8.5

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 2 y \cdot 3}{12 a}$

ステップ 8.6

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 30 a + 8 y + 3 \cdot a + 6 y}{12 a}$

ステップ 8.7

$- 30 a$ と $3 a$ をたし算します。

$\frac{- 27 a + 8 y + 6 y}{12 a}$

ステップ 8.8

$8 y$ と $6 y$ をたし算します。

$\frac{- 27 a + 14 y}{12 a}$

ステップ 9

くくりだして簡約します。

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ステップ 9.1

$- 1$ を $- 27 a$ で因数分解します。

$\frac{- (27 a) + 14 y}{12 a}$

ステップ 9.2

$- 1$ を $14 y$ で因数分解します。

$\frac{- (27 a) - (- 14 y)}{12 a}$

ステップ 9.3

$- 1$ を $- (27 a) - (- 14 y)$ で因数分解します。

$\frac{- (27 a - 14 y)}{12 a}$

ステップ 9.4

式を簡約します。

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ステップ 9.4.1

$- (27 a - 14 y)$ を $- 1 (27 a - 14 y)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (27 a - 14 y)}{12 a}$

ステップ 9.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{27 a - 14 y}{12 a}$

基礎数学 例

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