基礎数学例

$3 y^{2} + \frac{9 y}{18} \div 5 y^{\frac{2}{27}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

割り算を関数に書き換えます。

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

ステップ 1.2

$9$ と $18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$9$ を $9 y$ で因数分解します。

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 (y)}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$3 y^{2} + \frac{\frac{y}{2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

ステップ 1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$3 y^{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

ステップ 1.4

まとめる。

$3 y^{2} + \frac{y \cdot 1}{2 (5 y^{\frac{2}{27}})}$

ステップ 1.5

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $y^{\frac{2}{27}}$ を分子に移動させます。

$3 y^{2} + \frac{y \cdot y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.6

指数を足して $y$ に $y^{- \frac{2}{27}}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$y$ に $y^{- \frac{2}{27}}$ をかけます。

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ステップ 1.6.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$3 y^{2} + \frac{y^{1} y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 y^{2} + \frac{y^{1 - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.6.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27}{27} - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.6.3

公分母の分子をまとめます。

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27 - 2}{27}}}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.6.4

$27$ から $2$ を引きます。

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.7

$2$ に $5$ をかけます。

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

ステップ 2

$3 y^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$3 y^{2} \cdot \frac{10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3 y^{2}$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$\frac{3 y^{2} \cdot 10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$y^{\frac{25}{27}}$ を $3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{3 \cdot 10 y^{2} + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

ステップ 4.1.2

$y^{\frac{25}{27}}$ を $3 \cdot 10 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

ステップ 4.1.3

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1}{10}$

ステップ 4.1.4

$y^{\frac{25}{27}}$ を $y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$

ステップ 4.2

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (30 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$

基礎数学 例

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