基礎数学例

$3 y^{2} \sqrt{4 z^{4}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

ステップ 1

$4 z^{4}$ を ${(2 z^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 y^{2} \sqrt{{(2 z^{2})}^{2}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 y^{2} (2 z^{2}) (y + 2 z) + 2 z^{2}$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 2 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

ステップ 4

$3$ に $2$ をかけます。

$6 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$6 y^{2} z^{2} y + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

ステップ 6

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y$ を移動させます。

$6 (y \cdot y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

ステップ 6.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$6 (y^{1} y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 y^{1 + 2} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

ステップ 6.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

ステップ 7

指数を足して $z^{2}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$z$ を移動させます。

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

ステップ 7.2

$z$ に $z^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{1 + 2} \cdot 2 + 2 z^{2}$

ステップ 7.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{3} \cdot 2 + 2 z^{2}$

ステップ 8

$2$ に $6$ をかけます。

$6 y^{3} z^{2} + 12 y^{2} z^{3} + 2 z^{2}$

基礎数学 例

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