基礎数学例

$- 3 \sqrt{6} (5 - 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 \sqrt{6} \cdot 5 - 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

ステップ 1.2

$5$ に $- 3$ をかけます。

$- 15 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

ステップ 1.3

$- 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$- 8$ に $- 3$ をかけます。

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{6}$

ステップ 1.3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{2 \cdot 6} - \sqrt{6}$

ステップ 1.3.3

$2$ に $6$ をかけます。

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{12} - \sqrt{6}$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{4 (3)} - \sqrt{6}$

ステップ 1.4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{6}$

ステップ 1.4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 15 \sqrt{6} + 24 (2 \sqrt{3}) - \sqrt{6}$

ステップ 1.4.3

$2$ に $24$ をかけます。

$- 15 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

ステップ 2

$- 15 \sqrt{6}$ から $\sqrt{6}$ を引きます。

$- 16 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 16 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3}$

10進法形式：

$43.94660287 \dots$

基礎数学 例

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