基礎数学例

$3 \sqrt{32} \cdot \sqrt{98}$

ステップ 1

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$3 \sqrt{16 (2)} \cdot \sqrt{98}$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{98}$

$3 \sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{98}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (4 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{98}$

ステップ 3

$4$ に $3$ をかけます。

$12 \sqrt{2} \cdot \sqrt{98}$

ステップ 4

$98$ を $7^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$49$ を $98$ で因数分解します。

$12 \sqrt{2} \cdot \sqrt{49 (2)}$

ステップ 4.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$12 \sqrt{2} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

$12 \sqrt{2} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$12 \sqrt{2} \cdot (7 \sqrt{2})$

ステップ 6

$12 \sqrt{2} (7 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$7$ に $12$ をかけます。

$84 \sqrt{2} \sqrt{2}$

ステップ 6.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$84 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

ステップ 6.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$84 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$84 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$84 {\sqrt{2}}^{2}$

$84 {\sqrt{2}}^{2}$

ステップ 7

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$84 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$84 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$84 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.1

共通因数を約分します。

$84 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

ステップ 7.4.2

式を書き換えます。

$84 \cdot 2^{1}$

$84 \cdot 2^{1}$

ステップ 7.5

指数を求めます。

$84 \cdot 2$

$84 \cdot 2$

ステップ 8

$84$ に $2$ をかけます。

$168$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$